GEOLAY
Matemática Instrumental
Permite modelar la relación entre dos variables.
Se relaciona la variable Y (variable dependiente) con la variable X (variable independiente).
La recta de regresión permite predecir el comportamiento de una variable respecto de la otra, gracias a las observaciones realizadas.
Recordemos:
La ecuación de una recta es:
y = a + bx
Para obtener el valor de las variables a y b, se utiliza el siguiente sistema de ecuaciones:
Donde n es el número de datos.
EJEMPLO
Se quiere relacionar la inflación respecto del crecimiento monetario, para ello se presenta la siguiente tabla.
Inflación: la inflación es un aumento general en el nivel de precios de bienes y servicios durante un período de tiempo. Cuando el nivel general de precios sube, cada unidad monetaria de la economía en cuestión puede comprar menos bienes y servicios.
DESARROLLO
Para resolver, completamos la tabla:
Gráficamente para X e Y se obtiene:
Recordar que para obtener el valor de a y b hay que resolver el siguiente sistema,
Completamos los datos necesarios en el sistema de ecuaciones:
b = 0,85
7a + 145,1 b = 173,9
7a + 145,1 •0,85 = 173,9
7a + 123,34 = 173,9
7a = 173,9 - 123,34
7a = 50,56
a = 50,56/7
a = 7,22
Finalmente, al reemplazar los valores de a y b en la fórmula
y = a + bx,
Se obtiene: y = 7,22 + 0,85x
Con esto es posible responder las preguntas del ejercicio, para ello hay que tener claro:
x = Inflación
y = Crecimiento Monetario
RESPUESTA
y = 7,22 + 0,85•15
y = 19,07
Si el crecimiento monetario es de 24 puntos, ¿cuál fue la inflación?
RESPUESTA
24 = 7,22 + 0,85x
24 – 7,22 = 0,85x
16,78 = 0,85x
16,78/0,85 = x
Entonces x = 19,74
Con la ecuación anterior, tambien podemos graficar la Recta de Regresión, para ello nos damos una tabla con valores dentro del rango que ya habíamos visto:
La gráfica, usando la misma que presentamos antes:
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El progreso hacia el éxito comienza con la pregunta fundamental: ¿hacia dónde vamos?; Un objetivo preciso es el punto inicial de los logros y, por contra, su carencia es el obstáculo para la mayoría de las personas. Muchos de los que nunca llegan a sus metas es porque no logran definirlas para poder dirigirse a ellas.
Normalmente quienes no tienen un plan para sus vidas acaban formando parte del plan de otros.